如果北京公司的股權轉讓申請被退回要求補正，可按照以下步驟進行修改并再次提交：

1. 仔細研讀退回意見：認真查看工商行政管理部門或相關審批機構給出的退回意見，明確需要補正的具體問題和要求。這些意見通常會詳細指出申請材料中存在的不足之處，如文件缺失、信息填寫錯誤、簽字蓋章不完整、材料不符合規范等。

2. 梳理問題清單：將退回意見中提到的所有問題逐一列出，按照重要性和緊急程度進行排序，以便有針對性地進行修改和完善。

3. 針對性修改材料：

4. 補充缺失文件：如果退回意見指出缺少某些必要的文件，如股東會決議、股權轉讓協議的附件、股東身份證明文件的補充材料等，應盡快準備齊全并按照要求的格式進行整理。

5. 更正信息錯誤：對于申請材料中存在的信息填寫錯誤，如股東姓名、身份證號碼、股權比例、公司注冊地址等，務必進行仔細核對和更正，確保與實際情況和其他相關文件一致。

6. 完善簽字蓋章：檢查所有需要簽字蓋章的地方是否完整、清晰，符合法定要求。如果存在簽字蓋章遺漏或不清晰的情況，應及時聯系相關人員重新簽字蓋章。

7. 調整格式規范：確保申請材料的格式符合審批機構的要求，如字體、字號、行距、頁邊距、頁碼等，文件的排版應整齊、美觀、易于閱讀。同時，檢查材料的完整性，是否按照目錄順序進行裝訂，有無缺頁、倒頁等情況。

8. 審核與校對：在完成修改后，對所有申請材料進行全面的審核與校對，確保不僅解決了退回意見中指出的問題，還保證整個申請材料的準確性、一致性和完整性。可以由公司內部的法務、財務或行政人員進行交叉審核，或者聘請專業的工商代理機構進行把關。

9. 再次提交申請：將修改后的申請材料按照審批機構規定的方式和渠道進行再次提交，同時附上一份詳細的補正說明，說明針對退回意見所做的修改內容和改進措施，以便審批人員能夠快速了解情況，加快審核進度。

10. 跟進審核進度：在再次提交申請后，密切關注審核進度，可以通過電話、郵件或在線查詢系統等方式與審批機構保持溝通，及時了解申請的處理情況，如有需要，積極配合審批人員提供進一步的解釋或補充材料。

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